Question

5．一物體放在水平地面上，如圖甲所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖丙所示．求：

（1）0-10s時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的位移和物體克服摩擦力所做的功；
（2）0-6s時(shí)間內(nèi)，拉力F所做的功；
（3）8s末拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象求出物體運(yùn)動(dòng)特征，根據(jù)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求位移；滑動(dòng)摩擦力為恒力，根據(jù)W=Fs求摩擦力做功
（2）拉力為恒力，根據(jù)W=Fs求摩拉力做的功
（3）根據(jù)P=Fv，求8s末拉力F的功率．

解答 解：（1）由圖（丙）知物體的位移為圖線與t軸所圍的面積，
則x=$\frac{8+2}{2}$×3 m=15 m．
物體克服摩擦力做的功，由圖（乙）、（丙）知，在0～6s時(shí)間內(nèi)，物體做勻速加運(yùn)動(dòng)，故滑動(dòng)摩擦力為F=2 N     所以W=Fx=2×15 J=30 J．
（2）由圖（乙）、（丙）知，在0～6s時(shí)間內(nèi)，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F=3 N．
由圖（丙）知，在0～6 s時(shí)間內(nèi)物體的總位移為
x′=$\frac{（6-2）×3}{2}$ m=6m，
所以W=Fx′=3×6 J=18 J．
（3）由圖（乙）、（丙）知，在8s時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3m/s拉力F=2 N
根據(jù)P=Fv，8s末拉力F的功率為P=2×3=6W．
答：（1）0-10s時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的位移15m，物體克服摩擦力所做的功30J；
（2）0-6s時(shí)間內(nèi)，拉力F所做的功18J；
（3）8s末拉力F的功率6W

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關(guān)的信息，然后結(jié)合功和功率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求解，是高考的熱點(diǎn)考題