Question

20．一個(gè)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，它的軌道半徑增加到原來(lái)的2倍后，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）

• A． 根據(jù)公式v=ωr可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度將增大到原來(lái)的2倍
• B． 根據(jù)公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$
• C． 根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知地球提供的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$
• D． 根據(jù)公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，由衛(wèi)星軌道半徑關(guān)系分析求解即可．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，衛(wèi)星的角速度減小，線(xiàn)速度減小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)線(xiàn)速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，半徑增大時(shí)，衛(wèi)星的線(xiàn)速度同步減小，故衛(wèi)星所需向心力不是減小到為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知半徑增大2倍時(shí)，地球提供的向心力減小為原來(lái)的$\frac{1}{4}$，故C正確；
D、根據(jù)線(xiàn)速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，半徑增大時(shí)，衛(wèi)星的線(xiàn)速度同步減小，可知衛(wèi)星的向心加速度不是減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，能根據(jù)軌道半徑的變化分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．