Question

16．如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線OA和水平細(xì)線將質(zhì)量為m的小球系住，此時(shí)細(xì)線OA與豎直方向成θ=60°角．小球視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力．燒斷水平細(xì)線后，小球下擺，求：
（1）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線OA對(duì)小球的拉力大�。�

Answer 1

分析 （1）小球下擺過(guò)程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律先列式求解出最低點(diǎn)的速度．
（2）在最低點(diǎn)，根據(jù)重力和拉力的合力提供向心力列式求解拉力．

解答 解：（1）小球由A到B過(guò)程中由動(dòng)能定理得：
   mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得 v_B=$\sqrt{gL}$
（2）在最低點(diǎn)B時(shí)，繩子的拉力F和重力mg的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，則：
     
   F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$
解得 F=2mg
答：
（1）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小是$\sqrt{gL}$．
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)細(xì)線OA對(duì)小球的拉力大小是2mg．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，知道小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)，由合力提供向心力．