Question

18．電動機的內電阻R₀=2Ω，與R=8Ω的電阻串連接在線圈上，如圖所示．已知發(fā)電機線圈面積$\frac{\sqrt{2}}{20}$m²，共100匝，發(fā)電機線圈的總電阻為r=2Ω，線圈在B=$\frac{2}{π}$T的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO?以角速度ω=20πrad/S勻速轉動，在合上開關S后電動機正常工作時，電壓表的示數為150V．求：
（1）發(fā)電機產生的電動勢有效值；
（2）通過電動機的電流；
（3）電動機的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）先根據線圈轉動時產生的電動勢的最大值公式求出最大值，進而求出有效值，
（2）根據閉合電路歐姆定律求出電流，
（3）電動機正常工作時的輸出功率等于總功率減去內阻消耗的功率

解答 解：（1）線圈產生的交流電壓的最大值為：${E}_{m}=NBSω=100×\frac{2}{π}×\frac{\sqrt{2}}{20}×20π$V=200$\sqrt{2}$V
有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=200V$
（2）根據閉合電路的歐姆定律可知，電阻R和線圈內阻分得的電壓為：U′=E-U=200-150V=50V
回路中電流大小為：I=$\frac{U′}{r+R}=\frac{50}{2+8}A=5A$，故流過電動機的電流為5A
（3）電動機的輸出功率為：P=$UI-{I}^{2}{R}_{0}=150×5-{5}^{2}×2W=700W$
答：（1）發(fā)電機產生的電動勢有效值為200V；
（2）通過電動機的電流為5A；
（3）電動機的輸出功率為700W．

點評 本題是簡單的交流發(fā)電機的原理，考查綜合應用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學規(guī)律分析實際問題的能力，注意轉速的單位轉換．