Question

16．如圖所示，質量為m的物體在沿斜面向上的力F的作用下，從靜止開始沿斜面向上做勻加速度直線運動，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，斜面傾角為θ，求物體的加速度．

Answer 1

分析 對物體受力分析可知，物體受重力、支持力、拉力及滑動摩擦力；根據牛頓第二定律，利用正交分解法可建立方程求解物體的加速度．

解答 解：物體受重力mg、支持力N、拉力F及滑動摩擦力f，根據牛頓第二定律得：
平行于斜面方向有：F-mgsinθ-f=ma；
垂直于斜面方向有：N-mgcosθ=0
又 f=μN
聯立解得 a=$\frac{F}{m}$-gsinθ-μgcosθ
答：物體的加速度為$\frac{F}{m}$-gsinθ-μgcosθ．

點評 斜面模型是高中物理常見模型之一，不但要掌握斜面上物體的受力分析方法，還要注意相應幾何知識的應用；若物體受力較多時，一般可以借助正交分解法研究．