Question

4．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1 m/s²
• B． 該質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度大小為6m/s
• C． 該質(zhì)點(diǎn)第2s內(nèi)的平均速度為8 m/s
• D． 前2s內(nèi)的位移為8m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的速度．根據(jù)位移時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)的位移，結(jié)合平均速度的定義是求出質(zhì)點(diǎn)的平均速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5t+{t}^{2}$得，質(zhì)點(diǎn)的初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，故A錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度v₁=v₀+at=5+2×1m/s=7m/s，故B錯(cuò)誤．
C、質(zhì)點(diǎn)在第2s內(nèi)的位移x₂=（5×2+4）-（5×1+1）m=8m，則第2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{8}{1}m/s=8m/s$，故C正確．
D、前2s內(nèi)的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5×2+4m=14m$，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．