Question

20．如圖所示，一絕緣輕桿長為d，中心固定在轉(zhuǎn)軸O上，左側掛有一定質(zhì)量的矩形閉合金屬框，下邊邊長為L，并放在勻強磁場中，當在線框中通電流I后，在最右端掛一質(zhì)量為m的重物，輕桿恰能平衡；若電流方向不變，大小變?yōu)?I，則m掛在距O點$\frac{1}{6}$d，恰又能平衡，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 金屬框的質(zhì)量可能為$\frac{5}{3}$m
• B． 勻強磁場的磁感應強度大小可能為$\frac{2mg}{3IL}$
• C． 金屬框的質(zhì)量可能為$\frac{8}{3}$m
• D． 勻強磁場的磁感應強度大小可能為$\frac{4mg}{3IL}$

Answer 1

分析 對導線框進行受力分析，然后由力矩平衡條件可知，安培力方向，再由安培力公式求出安培力大小，從而確定金屬框的質(zhì)量與磁場強度．

解答 解：由題意可知，電流方向不變，大小變大，因此安培力變大，而m掛在距O點$\frac{1}{6}$d，恰又能平衡，所以安培力的方向與重力方向相反，
當通電導線與磁場垂直時，且根據(jù)受力平衡，則有：Mg-F=mg
增大電流時有：$（Mg-2F）×\frac{1}{2}=mg×\frac{1}{6}$
由以上兩式可知，$M=\frac{5m}{3}$
F=$\frac{2}{3}mg$，即B=$\frac{2mg}{3IL}$，故AB正確，C錯誤；
由于題意，沒有強調(diào)磁場與通電導線垂直，所以磁磁感應強度大小可能為$\frac{4mg}{3IL}$，故D正確；
故選：ABD

點評 應用安培力公式、左手定則、力矩平衡條件即可正確解題．