Question

4．在天花板上用相同的兩根輕質(zhì)細線1和2懸掛一塊薄板，細線1和2與豎直方向分別成45°、60°角，薄板處于靜止狀態(tài)，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 細線2對薄板的拉力大于細線1對板的拉力
• B． 設(shè)法保持重心位置不變，緩慢增加薄板的質(zhì)量，則細線1先斷
• C． 細線1和2延長線的交點一定是薄板的重心位置
• D． 細線2 端點Q₂緩慢向右側(cè)移動，細線1對薄板的拉力減小

Answer 1

分析 對薄板受力分析，薄板處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式比較即可；細線2 端點Q₂緩慢向右側(cè)移動時，結(jié)合前面的分析得出細線1對薄板的拉力的變化．

解答 解：A、對薄板進行受力分析如圖，則：

水平方向：F₂sin60°-F₁sin45°=0
豎直方向：F₁cos45°+F₂cos60°=mg
所以：${F}_{2}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}{F}_{1}$，即細線2對薄板的拉力小于細線1對板的拉力．故A錯誤；
B、由于細線2對薄板的拉力小于細線1對板的拉力，設(shè)法保持重心位置不變，緩慢增加薄板的質(zhì)量，則細線1先斷．故B正確；
C、根據(jù)共點力的特點可知，細線1和2延長線的交點一定在薄板的重力的作用線上，但不一定是薄板的重心位置．故C錯誤；
D、細線2 端點Q₂緩慢向右側(cè)移動的過程中，兩根線之間的夾角增大，結(jié)合合力與分力的關(guān)系可知，分力之間的夾角減小，而合力的大小不變時，兩個分力增大，所以細線1對薄板的拉力增大．故D錯誤．
故選：B

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確對薄板進行受力分析．