Question

12．如圖所示，將一帶電小球 A 通過絕緣細線懸掛于O 點．現(xiàn)要使細線偏離豎直線 30°角，可在 O 點正下方的B點放置帶電 量為 q₁ 的點電荷，且 BA 連線垂直于OA；也可在 O 點正下方C 點放置帶電量為 q₂ 的點電荷，且CA 處于同一水平線上，則$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{\sqrt{3}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{1}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 對各自進行受力分析，結合矢量的合成法則與庫侖定律，及三角知識，與平衡條件，即可求解．

解答 解：對兩種情況進行受力分析，如圖所示：
依據(jù)矢量的合成法則，結合三角知識，及平衡條件，則有：
F′=mgsin30°，
F=mgtan30°，
根據(jù)庫侖定律，則有：F′=$\frac{kQ{q}_{1}}{{l}_{BA}^{2}}$，
而F=$\frac{kQ{q}_{2}}{{l}_{CA}^{2}}$
根據(jù)三角知識，則有：l_BA=Ltna30°，
l_CA=Lsin30°，
綜上所得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{2}{\sqrt{3}}$，故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 考查庫侖定律、矢量的合成法則與平衡條件的應用，掌握三角知識，及幾何關系的內容，注意繩子的長度相等，是解題的關鍵．