Question

10．由紅、藍兩單色光組成的細光束從一足夠長的平板玻璃磚的上表面以入射角射入，穿過玻璃磚自下表面射出．設紅光與藍光穿過玻璃磚所用的時間分別為t₁和t₂，已知紅光、藍光從該玻璃射向空氣時的臨界角均小于45，則在從0°逐漸增大至接近90°的過程中（　�。�

• A． t₁始終大于t₂
• B． t₁始終小于t₂
• C． t₁先大于后小于t₂
• D． t₁先小于后大于t₂

Answer 1

分析 根據(jù)結(jié)合關(guān)系，結(jié)合折射定律n=$\frac{sinθ}{sinα}$，n=$\frac{c}{v}$，求出光在玻璃磚中傳播的時間與折射率的關(guān)系，從而根據(jù)數(shù)學知識進行比較．

解答 解：設入射角為θ，折射角為α，玻璃磚的厚度為h，由折射定律n=$\frac{sinθ}{sinα}$，且n=$\frac{c}{v}$，在玻璃磚中的時間為t=$\frac{h}{vcosα}$，
聯(lián)立解得t²∝$\frac{{n}^{4}}{{n}^{2}-si{n}^{2}θ}$，
紅光頻率較小，θ為零時，t₁＜t₂，θ為90°時，趨近漸近線，初步判定該函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，通過帶入θ為其它特殊值，仍然有t₁＜t₂，故B正確．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律n=$\frac{sini}{sinγ}$，以及光在介質(zhì)中傳播的速度v=$\frac{c}{n}$，基礎題目．