Question

3．如圖所示，一個(gè)熱氣球與沙包的總質(zhì)量為m，在空氣中沿豎直方向勻速下降，為了使它以$\frac{g}{3}$的加速度勻減速下降，則應(yīng)該拋掉的沙包的質(zhì)量為（假定整個(gè)過程中空氣對(duì)熱氣球的浮力恒定，空氣的其它作用忽略不計(jì)）（　　）

• A． $\frac{m}{3}$
• B． $\frac{m}{4}$
• C． $\frac{2m}{3}$
• D． $\frac{3m}{4}$

Answer 1

分析 以熱氣球與沙包整體為研究對(duì)象，分析受力情況，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件列方程，勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律列方程．聯(lián)立可解．

解答 解：設(shè)空氣對(duì)熱氣球的浮力大小為F．為了使它勻速下降，則應(yīng)該拋掉的沙的質(zhì)量為△m．以熱氣球與沙包整體為研究對(duì)象，勻速下降時(shí)，由平衡條件有
mg=F；
勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：
F-（m-△m）g=（m-△m）a
聯(lián)立解得：△m=$\frac{m}{4}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意分析物體的受力情況，確定合力是運(yùn)用牛頓第二定律的關(guān)鍵．分析時(shí)，要注意抓住題設(shè)的條件：浮力不變，同時(shí)明確物體減速向下，加速度是向上的，故浮力大于重力．