10.如圖所示,AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為8kg的物體,若保持AC繩的方向不變,AC與豎直向上方向的夾角為60°,BC繩的方向與豎直向上方向的夾角為θ且可以改變,(g=10N/kg)試求:
(1)當θ=60°且物體平衡時,BC繩上的拉力大;
(2)θ在0~90°的范圍內(nèi),物體平衡時BC繩上拉力的最大值和最小值.

分析 (1)θ=6°0時,對結(jié)點受力分析,根據(jù)平衡平衡條件求AC繩、BC繩上的拉力.
(2)根據(jù)作圖法確定BC繩上拉力達到最大和最小的條件,再由平衡條件求解.

解答 解:(1)θ=60°時,由幾何知識知F=FBC
根據(jù)平衡條件,則FBC=mg=80N;
(2)θ在0~90°的范圍內(nèi),由圖知,θ=90°時最大,F(xiàn)max=$\sqrt{3}$mg=80$\sqrt{3}$N;
θ=30° 時最小,F(xiàn)min=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg=40$\sqrt{3}$N

答:(1)θ=60°時,BC繩上拉力為80N;
(2)θ在0~90°的范圍內(nèi),BC繩上拉力的最大值和最小值分別為80$\sqrt{3}$N和40$\sqrt{3}$N.

點評 本題關(guān)鍵是通過作圖法確定極值條件,也可以記住BC拉力最小的條件:當一個分力方向一定,兩個力的合力一定,則當另一個分力與這個分力垂直時有最小值.

練習(xí)冊系列答案
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s1是1、3兩點的距離,s2是2、5兩點的距離,s3是4、6兩點的距離.
(1)實驗過程中,下列操作正確的是CD.
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B.實驗時應(yīng)先松開紙帶,然后迅速打開打點計時器
C.實驗時應(yīng)先打開打點計時器,然后松開紙帶
D.紙帶應(yīng)理順,穿過限位孔并保持豎直
(2)點2速度的表達式v2=$\frac{{s}_{1}}{2T}$. 
(3)該同學(xué)測得的數(shù)據(jù)是s1=4.00cm,s2=16.00cm,s3=8.00cm,重物(質(zhì)量為m)在豎直方向上運動從點2運動到點5過程中,動能增加量為1.50m,勢能減少量為1.57m.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字,重力加速度g=9.8m/s2

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