Question

10．如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為8kg的物體，若保持AC繩的方向不變，AC與豎直向上方向的夾角為60°，BC繩的方向與豎直向上方向的夾角為θ且可以改變，（g=10N/kg）試求：
（1）當θ=60°且物體平衡時，BC繩上的拉力大��；
（2）θ在0～90°的范圍內(nèi)，物體平衡時BC繩上拉力的最大值和最小值．

Answer 1

分析 （1）θ=6°0時，對結(jié)點受力分析，根據(jù)平衡平衡條件求AC繩、BC繩上的拉力．
（2）根據(jù)作圖法確定BC繩上拉力達到最大和最小的條件，再由平衡條件求解．

解答 解：（1）θ=60°時，由幾何知識知F_合=F_BC
根據(jù)平衡條件，則F_BC=mg=80N；
（2）θ在0～90°的范圍內(nèi)，由圖知，θ=90°時最大，F(xiàn)_max=$\sqrt{3}$mg=80$\sqrt{3}$N；
θ=30° 時最小，F(xiàn)_min=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg=40$\sqrt{3}$N

答：（1）θ=60°時，BC繩上拉力為80N；
（2）θ在0～90°的范圍內(nèi)，BC繩上拉力的最大值和最小值分別為80$\sqrt{3}$N和40$\sqrt{3}$N．

點評 本題關(guān)鍵是通過作圖法確定極值條件，也可以記住BC拉力最小的條件：當一個分力方向一定，兩個力的合力一定，則當另一個分力與這個分力垂直時有最小值．