Question

14．如圖所示，有一與液面成45°角的光線從透明液體射向空中，光源距離液面高度為1m，離開該液體表面的光線與液面的夾角為30°．試求：
①該液體的折射率；
②這束光線經(jīng)多長時間可以從光源到達液面．

Answer 1

分析 ①由圖得到入射角和折射角，由折射定律求液體的折射率；
②由幾何關系求出光在液體中傳播的距離，由v=$\frac{c}{n}$求光在液體中傳播的速度，即可求得傳播時間．

解答 解：①由圖得：入射角 i=45°，折射角 r=60°
由于光線從液體進入空氣折射，則根據(jù)折射定律，有 $\frac{1}{n}$=$\frac{sini}{sinr}$
代入數(shù)據(jù)解得 n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$
②由幾何關系得光在液體中傳播的距離為
  S=$\sqrt{2}$m
光在液體中傳播的速度 v=$\frac{c}{n}$
則這束光線從光源到達液面?zhèn)鞑�時間 t=$\frac{S}{v}$=$\frac{nS}{c}$=$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}×\sqrt{2}}{3×1{0}^{8}}$=$\sqrt{3}$×10^-8s
答：
①該液體的折射率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$；
②這束光線經(jīng)$\sqrt{3}$×10^-8s時間可以從光源到達液面．

點評 本題是幾何光學中基本問題，要掌握折射定律和光速公式，運用幾何知識求入射角和折射角．要注意公式n=$\frac{sini}{sinr}$適用的前提條件是光從真空射入介質折射．