Question

8．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz．

（1）該同學(xué)得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個(gè)點(diǎn)，如圖2所示，自A點(diǎn)起，相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打E點(diǎn)時(shí)小車的速度為0.85m/s，小車的加速度為1.25m/s²．
（2）如圖3，該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持拉力不變；在得到多組數(shù)據(jù)后他應(yīng)描繪的圖象是a-$\frac{1}{m}$（選填“a-m”或“a-$\frac{1}{m}$”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．
（2）研究兩個(gè)物理量之間的定量關(guān)系，需作出它們的線性關(guān)系圖線．

解答 解：（1）E點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（16+18）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.85m/s；
因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為：△x=2.0mm=2×10^-3m，根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{2×1{0}^{-3}}{0.0{4}^{2}}$m/s²=1.25m/s²．
（2）探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)作出線性關(guān)系圖線，可知應(yīng)描繪$a-\frac{1}{m}$圖線．
故答案為：（1）0.85，1.25，（2）$a-\frac{1}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．