18．宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t小球落回星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．若拋出時(shí)的速度增大為原來(lái)的2倍，則拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為$\sqrt{3}$L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球半徑為R，若要在該星球上發(fā)射一顆環(huán)繞星球運(yùn)行的衛(wèi)星，衛(wèi)星需要的最小速度為多少？

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合關(guān)系求出星球表面的重力加速度，結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力求出衛(wèi)星的最小速度．

解答 解：設(shè)小球拋出時(shí)的初速度為v0，如圖，根據(jù)幾何關(guān)系有：${L^2}={h^2}+{（{v_0}t）^2}$
小球拋出時(shí)的初速度為2v0時(shí)，${（\sqrt{3}L）^2}={h^2}+{（2{v_0}t）^2}$
小球平拋，豎直方向$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
要在該星球上發(fā)射一顆環(huán)繞星球運(yùn)行的衛(wèi)星，最小的發(fā)射速度為衛(wèi)星環(huán)繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度，則$G\frac{Mm}{R^2}=m\frac{v^2}{R}$
在星球表面 $G\frac{Mm}{R^2}=mg$
聯(lián)立以上各式解得  $v=\sqrt{\frac{{2\sqrt{3}L}}{{3{t^2}}}R}$．
答：衛(wèi)星需要的最小速度為$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力定律的綜合運(yùn)用，知道最小的發(fā)射速度為環(huán)繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，通過平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出星球表面的重力加速度是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

14．在如圖所示的三種情況中，砝碼的質(zhì)量均為M，滑輪的摩擦可不計(jì)，則三個(gè)彈簧稱的示數(shù)T1、T2、T3的關(guān)系是T1=T2=T3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，開有小孔的平行板水平放置，兩極板接在電壓大小可調(diào)的電源上，用噴霧器將油滴噴注在小孔上方．已知兩極板間距為d，油滴密度為ρ，電子電量為e，重力加速度為g，油滴視為球體，油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣的粘滯阻力大小Ff=6πηrv（r為油滴半徑、η為粘滯系數(shù)，且均為已知），油滴所帶電量是電子電量的整數(shù)倍，噴出的油滴均相同，不考慮油滴間的相互作用．
（1）當(dāng)電壓調(diào)到U時(shí)，可以使帶電的油滴在板間懸浮；當(dāng)電壓調(diào)到$\frac{U}{2}$時(shí)，油滴能在板間以速度v勻速豎直下行．求油滴所帶電子的個(gè)數(shù)n及油滴勻速下行的速度v；
（2）當(dāng)油滴進(jìn)入小孔時(shí)與另一油滴粘連在一起形成一個(gè)大油滴，以速度v1（已知）豎直向下進(jìn)入小孔，為防止碰到下極板，需調(diào)整電壓，使其減速運(yùn)行，若將電壓調(diào)到2U，大油滴運(yùn)動(dòng)到下極板處剛好速度為零，求：
大油滴運(yùn)動(dòng)到下極板處時(shí)的加速度及這一過程粘滯阻力對(duì)大油滴所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等且相同的物體A和B緊靠在一起，放在水平地面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2，而且F1＞F2，則二者一起向右運(yùn)動(dòng)過程中A施于B的作用力大小為（　　）
A．若地面光滑時(shí)作用力大小是F1
B．若地面粗糙成都相同時(shí)作用力大小是F2
C．若地面光滑時(shí)作用力大小是$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$
D．若地面粗糙程度相同時(shí)作用力大小是$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G，地球的質(zhì)量為（　�。�
A．$\frac{{g{{（{g_0}-g）}^2}{T^4}}}{{16G{π^4}}}$B．$\frac{{{g_0}{{（{g_0}-g）}^2}{T^4}}}{{16G{π^4}}}$
C．$\frac{{{{（{g_0}-g）}^2}{T^4}}}{{4G{π^4}}}$D．$\frac{{{{（{g_0}-g）}^2}{T^4}}}{{16G{π^4}}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

3．圖中給出的是用螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬薄板厚度時(shí)的示數(shù)，已知此讀數(shù)為6.285mm，則圖中三處位置對(duì)應(yīng)的刻度值是A=5，B=25，C=30．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在物理學(xué)的發(fā)展中，建立概念，總結(jié)規(guī)律都離不開一大批辛勤攀登科學(xué)高峰的物理學(xué)家們．下面有關(guān)科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)正確的是（　�。�
A．為了建立天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，開普勒利用自己的行星觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律
B．為了描述物體的運(yùn)動(dòng)，伽利略首先建立了平均速度、加速度的概念
C．“某個(gè)量是守恒的”，把這個(gè)量叫做能量，這是牛頓有關(guān)能量的描述
D．“閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量變化率成正比”，這是法拉第在對(duì)理論和實(shí)驗(yàn)資料嚴(yán)格分析后得出的法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

7．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說(shuō)法中正確的是（　　）
A．曲線運(yùn)動(dòng)不一定是變速運(yùn)動(dòng)
B．變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)一定是加速度變化的運(yùn)動(dòng)
D．運(yùn)動(dòng)物體的速度大小、加速度大小都不變的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

8．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用了如圖1所示的裝置，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz．

（1）該同學(xué)得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個(gè)點(diǎn)，如圖2所示，自A點(diǎn)起，相鄰兩點(diǎn)間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打E點(diǎn)時(shí)小車的速度為0.85m/s，小車的加速度為1.25m/s2．
（2）如圖3，該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持拉力不變；在得到多組數(shù)據(jù)后他應(yīng)描繪的圖象是a-$\frac{1}{m}$（選填“a-m”或“a-$\frac{1}{m}$”）．

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