Question

1．如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V．一帶正電的粒子電荷量q=10^-10 C，質(zhì)量m=10^-20 kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v₀=2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后，打在熒光屏PS上，已知兩界面MN、PS相距為12cm（靜電力常量k=9.0×10⁹ N•m²/C²）
（1）求粒子射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移y₁；
（2）到達(dá)熒光屏PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離y．

Answer 1

分析 帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，只受電場(chǎng)力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移h，由幾何知識(shí)求解粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離．

解答 解：（1）粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離（側(cè)向位移）：
豎直方向：y₁=$\frac{1}{2}$at²，a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qU}{md}$，
水平方向：L=v₀t，
解得：y₁=0.03m=3cm；
（2）帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與PS線交于a，設(shè)a到中心線的距離為y．         
由相似三角形得：$\frac{\frac{L}{2}}{\frac{L}{2}+12}$=$\frac{{y}_{1}}{y}$，解得：y=4y₁=12cm；
答：（1）粒子射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移y₁為3cm；
（2）到達(dá)熒光屏PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離y為12cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可解題．