Question

15．蘋果自由落向地面時(shí)加速度大小為g，在離地面高度等于地球半徑處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的向心加速度為（　　）

• A． $\frac{g}{4}$
• B． $\frac{g}{2}$
• C． g
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)地球表面重力與萬有引力相等，人造衛(wèi)星由萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，同此列式分析即可．

解答 解：在地球表面重力與有引力相等有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得：GM=gR²
離地面高度為R的衛(wèi)星軌道半徑r=2R，圓周運(yùn)動(dòng)向心力由萬有引力提供，故有：
$G\frac{mM}{（2R）^{2}}=ma$
可得衛(wèi)星的向心加速度為：a=$\frac{GM}{4{R}^{2}}=\frac{g{R}^{2}}{4{R}^{2}}=\frac{g}{4}$
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是抓住萬有引力與地球表面重力相等，萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)向心力，用好黃金代換式是關(guān)鍵．