Question

（2013?南通二模）如圖所示，直桿AB與水平面成α角固定，在桿上套一質(zhì)量為m的小滑塊，桿底端B點處有一彈性擋板，桿與板面垂直，滑塊與擋板碰撞后原速率返回．現(xiàn)將滑塊拉到A點由靜止釋放，與擋板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中點，設重力加速度為g，由此可以確定（　�。�

A．滑塊下滑和上滑過程加速度的大小a₁、a₂

B．滑塊最終所處的位置

C．滑塊與桿之間動摩擦因數(shù)μ

D．滑塊第k次與擋板碰撞后速度v_k

Answer 1

分析：滑塊運動分兩個階段，勻加速下滑和勻減速上滑，利用牛頓第二定律求出兩端加速度，利用運動學公式求解．

解答：解：設下滑位移為L，到達底端速度為v
由公式v²=2ax得：
下滑過程：v²=2a_上L     ①
上滑過程：v2=2a下

L

2

=a下L      ②
由牛頓第二定律得：
下滑加速度為：a下=

mgsinα-f

m

    ③
上滑加速度為：a上=

mgsinα+f

m

     ④
①②③④聯(lián)立得：a下=

2

3

gsinα
a上=

4

3

gsinα 所以A正確；
f=

1

3

mgsinα，又f=μF_N=μmgcosα兩式聯(lián)立得：μ=

1

3

tanα，所以c正確；
因為滑桿粗糙，所以最終滑塊停在底端，所以B正確；
因為不知道最初滑塊下滑的位移，所以無法求出速度，所以D錯誤；
故選ABC．

點評：解決本題的關鍵是上滑和下滑時摩擦力方向不同，所以加速度不同，另外抓住連接兩段的橋梁是碰撞前后速度大小相等．