Question

4．如圖所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，外電路電阻為R，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸線以角速度ω勻速轉動．則當線圈在外力的作用下由圖示位置轉到90°的過程中（　�。�

• A． 通過R的電荷量q為$\frac{BS}{R+r}$
• B． 通過R的電荷量q為$\frac{πnBS}{2\sqrt{2}（R+r）}$
• C． 外力做的功W為$\frac{2{n}^{2}ω{B}^{2}{S}^{2}}{π（R+r）}$
• D． 外力做的功W為$\frac{π{n}^{2}ω{B}^{2}{S}^{2}}{4（R+r）}$

Answer 1

分析 （1）按照電流的定義I=$\frac{q}{t}$，計算電荷量q應該用電流的平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值．
（2）根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電能轉化為內能，即放出電熱．因此．一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能．

解答 解：（1）線圈由圖示位置轉動90°的過程中，通過電阻R的電量：
q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}t$=$\frac{N△∅}{R+r}$=$\frac{NBS}{R+r}$；故AB錯誤
（2）轉動過程中：E_m=NBωS 
 有效值 E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$；
外力做功等于全電路中產(chǎn)生的熱量：W=$\frac{{E}^{2}}{R+r}△t$=$\frac{π{n}^{2}ω{B}^{2}{S}^{2}}{4（R+r）}$，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題要求知道：計算電荷量q應該用電流的平均值；求電熱應該用有效值．同時一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能．