Question

10．如圖所示，小鳥(niǎo)被彈弓沿水平方向彈出，h₁=0.8m，l₁=2m，h₂=2.4m，l₂=1m，請(qǐng)問(wèn)小鳥(niǎo)飛出能否直接打中肥豬的堡壘？請(qǐng)用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明．（取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 先假設(shè)小鳥(niǎo)能夠打中堡壘，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出下降高度為h₁時(shí)的水平位移，與臺(tái)面草地的長(zhǎng)度比較，判斷能否打中．

解答 解：設(shè)小鳥(niǎo)以v₀彈出能直接擊中堡壘，
根據(jù)${h}_{1}+{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}+{h}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（0.8+2.4）}{10}}s=0.8s$，
${v}_{0}=\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{t}=\frac{2+1}{0.8}m/s=3.75m/s$，
根據(jù)${h}_{1}=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$得，$t′=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，
此時(shí)小鳥(niǎo)的水平位移x=v₀t′=3.75×0.4=1.5m＜l₁
可見(jiàn)小鳥(niǎo)不能直接擊中堡壘．
答：小鳥(niǎo)不能直接擊中堡壘．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．