Question

20．如圖（a）所示，A、B、C三點(diǎn)是在等量同種正電荷電荷連線垂線上的點(diǎn)；一個(gè)帶電量為q，質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)靜止釋放，只在電場(chǎng)力作用下其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的圖線的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線），其切線斜率為k，則（　�。�

• A． B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，大小為$\frac{mk}{q}$
• B． 由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低
• C． 該點(diǎn)電荷由C到A的過程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大
• D． B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差$\frac{{{{m（v}_{A}-v}_{B}）}^{2}}{2q}$

Answer 1

分析 兩個(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)；電量為1C僅在運(yùn)動(dòng)方向上受電場(chǎng)力作用從C點(diǎn)到B、再到A運(yùn)動(dòng)的過程中，根據(jù)V-t圖可知在B點(diǎn)的加速度為最大，物體先做加速度增大后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、據(jù)v-t圖可知帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大為k，所受的電場(chǎng)力最大為mk，據(jù)E=$\frac{F}{q}$知，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大為$\frac{mk}{q}$．故A正確；
B、據(jù)兩個(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中電勢(shì)逐漸減小，故B正確；
C、由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，據(jù)v-t圖可知帶電粒子的速度增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減�。�故C錯(cuò)誤；
D、據(jù)v-t圖可知A、B兩點(diǎn)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理得電場(chǎng)力做的功：
W_BA=$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
故電勢(shì)：U_BA=$\frac{{W}_{BA}}{q}$=$\frac{m（{v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}）}{2q}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 明確等量同種電荷電場(chǎng)的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，據(jù)V-t圖獲取加速度、速度、動(dòng)能等物理量是解本題的突破口．