Question

6．如圖，點光源位于S點，緊靠著點光源的正前方有一個小球A，光照射A球時在豎直屏幕上形成影子P，現(xiàn)打開高速數(shù)碼相機，同時將小球向著垂直于屏幕的方向水平拋出，小球的影像P在屏幕上移動情況即被數(shù)碼相機用連拍功能攝下來，該高速數(shù)碼相機每秒拍攝10次，空氣阻力忽略不計．
（1）小球在空中運動過程中，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動．
（2）小球的影像P在屏幕上移動情況應(yīng)當(dāng)是圖乙中的b（選填“a”或“b”）．
（3）已知圖甲中點光源S與屏幕間的距離L=1.0m，根據(jù)圖乙中的相關(guān)數(shù)據(jù)，可知小球A水平拋出的初速度為4.9m/s．（g=9.8m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．
（2）設(shè)經(jīng)過時間t照相機拍攝一次，從拋出開始經(jīng)時間t后到達C點，經(jīng)時間2t后經(jīng)過B點，根據(jù)平拋運動的性質(zhì)及幾何關(guān)系求出影子運動的規(guī)律即可判斷；
（3）根據(jù)平拋運動的特點及幾何關(guān)系求出初速度大小．

解答 解：（1）小球在空中運動過程中，水平方向上做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動．
（2）設(shè)經(jīng)過時間t照相機拍攝一次，從拋出開始經(jīng)時間t后到達C點，經(jīng)時間2t后經(jīng)過B點，如圖所示：
根據(jù)幾何關(guān)系有：$\frac{CE}{GP}=\frac{AE}{AP}$…①
$\frac{BF}{QP}=\frac{AF}{AQ}$…②
水平方向做勻速運動，所以$\frac{AE}{AF}=\frac{1}{2}$…③
豎直方向做自由落體運動，所以$\frac{CE}{BF}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{\frac{1}{2}g（2t）^{2}}$=$\frac{1}{4}$…④
由①②③④得：$\frac{PG}{PQ}=\frac{1}{2}$，
即PG=GQ
所以小球的影像P在屏上移動情況應(yīng)當(dāng)是等間距的，故選b．
（3）由圖可知，PQ=0.1m，AP=1.0m，BF=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×9.8×（\frac{1}{10}）^{2}m=0.049m$，
根據(jù)幾何關(guān)系得：$\frac{BF}{PQ}=\frac{AF}{AQ}$，
解得：AF=0.49m
小球A水平拋出的初速度v₀=$\frac{AF}{t}$=$\frac{0.49}{0.1}m/s=4.9m/s$．
故答案為：（1）勻速直線，自由落體；（2）b；（3）4.9．

點評 對于平拋運動問題，一定明確其水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律和推論解題，注意幾何關(guān)系在解題中的應(yīng)用，難度適中．