Question

【題目】在叢林探險項目中，緩沖索道簡化模型如圖所示，現在讓質量為m的測試物體(包含掛椅)從O點無初速釋放，OA段可看作傾斜直軌道，AB段為第一緩沖區(qū)域，在AB段作用下到達B點時速度減小為A點的k倍(k<1)，隨后進入第二緩沖區(qū)水平直索道BC段直至停下，已知OA、BC段與測試物體(包含掛椅)的動摩擦因數都為，OA段長為l。傾角為。求測試物體

(1)到達A點時的速度大小。

(2)若水平索道足夠長，在B點后水平索道上運動的時間。

(3)由于空間限制和追求刺激，在第一緩沖區(qū)末端B位置安裝撞擊減速裝置，測試要求在極限情況下撞擊過程中的平均加速度大小不能超過重力加速度g的兩倍，求極限情況下撞擊過程中的減速距離(結果用符號表示)。

Answer 1

【答案】(1)(2) (3)

【解析】

(1)沿OA段下滑的過程由牛頓第二定律得下滑的加速度：

由速度位移的關系式得：

vA2=2a1l

聯(lián)立解得：

(2)由題意知測試物體滑到B點的速度vB=kvA

由牛頓第二定律得測試物體在水平索道上的加速度：

在水平索道上運動的時間：

聯(lián)立解得：

(3)由題意知極限情況下的加速度am=2g

由速度位移的關系式得：

vB2=2amx

聯(lián)立解得：