【題目】如圖所示，用細(xì)圓管組成的光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR。有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管。

(1)若要小球能從C端出來(lái)，初速度v0最小需多大？

(2)在小球從C端出來(lái)的瞬間，管壁對(duì)小球的壓力大小為，那么小球的初速度應(yīng)為多少？

【答案】(1)v0≥2；(2)或

【解析】

(1)選AB所在平面為參考平面，從A至C的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

①

在最高點(diǎn)C小球速度滿足

vC≥0 ②

由①②得

(2)小球在C處受重力mg和細(xì)管豎直方向的作用力FN，根據(jù)牛頓第二定律，得

③

由①③解得

④

討論④式可得：
當(dāng)小球受到向下的壓力時(shí)，

解得

當(dāng)小球受到向上的壓力時(shí)，

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計(jì)，電梯靜止時(shí)，某同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為50.0kg。若電梯運(yùn)動(dòng)中的某一段時(shí)間內(nèi)，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)為如圖所示的40.0kg，則在這段時(shí)間內(nèi)（重力加速度為g）（ ）

A. 該同學(xué)所受的重力變小了

B. 電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)

C. 該同學(xué)對(duì)體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)她的支持力

D. 電梯的加速度大小為0.2g，方向一定豎直向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，第一次，小球從粗糙的圓形軌道頂端A由靜止滑下，到達(dá)底端B的速度為v1，克服摩擦力做功為W1；第二次，同一小球從底端B以v2沖上圓形軌道，恰好能到達(dá)A點(diǎn)，克服摩擦力做功為W2，則

A. v1可能等于v2

B. W1一定小于W2

C. 小球第一次運(yùn)動(dòng)機(jī)械能變大了

D. 小球第一次經(jīng)過(guò)圓弧某點(diǎn)C的速率小于它第二次經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)C的速率

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，間距為L(zhǎng)、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端用一阻值為R的電阻連接導(dǎo)軌上橫跨一根質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)使金屬棒以初速度沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，若金屬棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的電荷量為q。下列說(shuō)法正確的是()

A. 金屬棒在導(dǎo)軌上做勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 整個(gè)過(guò)程中金屬棒克服安培力做功為

C. 整個(gè)過(guò)程中金屬棒在導(dǎo)軌上發(fā)生的移為

D. 整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在叢林探險(xiǎn)項(xiàng)目中，緩沖索道簡(jiǎn)化模型如圖所示，現(xiàn)在讓質(zhì)量為m的測(cè)試物體(包含掛椅)從O點(diǎn)無(wú)初速釋放，OA段可看作傾斜直軌道，AB段為第一緩沖區(qū)域，在AB段作用下到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減小為A點(diǎn)的k倍(k<1)，隨后進(jìn)入第二緩沖區(qū)水平直索道BC段直至停下，已知OA、BC段與測(cè)試物體(包含掛椅)的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，OA段長(zhǎng)為l。傾角為。求測(cè)試物體

(1)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小。

(2)若水平索道足夠長(zhǎng)，在B點(diǎn)后水平索道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

(3)由于空間限制和追求刺激，在第一緩沖區(qū)末端B位置安裝撞擊減速裝置，測(cè)試要求在極限情況下撞擊過(guò)程中的平均加速度大小不能超過(guò)重力加速度g的兩倍，求極限情況下撞擊過(guò)程中的減速距離(結(jié)果用符號(hào)表示)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l，b與墻之間也相距l；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m。兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同�，F(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)。此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。 求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的木板靜止在光滑的水平地面上，木板AB部分為光滑的四分之一圓弧面，半徑為R=0.3m，木板BC部分為水平面，粗糙且足夠長(zhǎng)。質(zhì)量為m=1kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，最終停止在BC面上D點(diǎn)(D點(diǎn)未標(biāo)注)。若BC面與小滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s2，求：

①小滑塊剛滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

②BD之間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線平行放置，電流大小分別為I1和I2，電流的方向如圖所示，在與導(dǎo)線垂直的平面上有a、b、c、d四點(diǎn)，其中a在導(dǎo)線橫截面連線的延長(zhǎng)線上，c、d在導(dǎo)線橫截面連線的垂直平分線上。b點(diǎn)為導(dǎo)線橫截面連線與此垂直平分線的交點(diǎn)，導(dǎo)線中的電流在這四點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的是（　　）

A.a點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在港珠澳大橋67千米海底道的兩端各建有一個(gè)人工島，兩人工島及隧道路面可簡(jiǎn)化成下圖所示，各部分的長(zhǎng)度己在圖中標(biāo)出，其中傾斜路面與水平路面之間有一小段圓弧連接，重力加速度為。

（1）假設(shè)汽車在傾斜路面上運(yùn)動(dòng)所受阻力和在水平路面上運(yùn)動(dòng)所受的阻力相等。若汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后剛好能夠從左側(cè)傾斜路面向下勻速運(yùn)動(dòng)，求汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以速度從左側(cè)傾斜路面的最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)后，能夠在水平路面上運(yùn)動(dòng)的距離；

（2）已知質(zhì)量為、額定功率為的汽車在水平路面上行駛的最大速度為，若汽車在水平路面上以加速度勻加速啟動(dòng)，求汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）已知質(zhì)量為、額定功率為的汽車在圖中右側(cè)傾斜路面上向上行駛的最大速度為，求汽車以額定功率在右側(cè)傾斜路面上向上行駛速度為時(shí)的加速度大小。

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