Question

9．圖中理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為2：1，電阻R₁=R₂=10Ω，電表、均為理想交流電表．若R₁兩端電壓u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），則下列說法正確的有（　　）

• A． 電壓表示數(shù)為14.14V
• B． 電流表的示數(shù)為0.5 A
• C． R₁消耗的功率為20W
• D． 原線圈輸入交流電頻率為50Hz

Answer 1

分析 利用變壓器中電流與匝數(shù)成反比，結(jié)合分壓原理分析電壓表讀數(shù)，交流電的有效值與最大值之間是$\sqrt{2}$ 倍關(guān)系，從而即可求解．

解答 解：A、若R₁兩端電壓u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），則R₁兩端電壓的峰值為10$\sqrt{2}$V，所以有效值為10V，由于電阻R₁=R₂=10Ω，則R₂兩端電壓也為10V，因此電壓表示數(shù)為10V，故A錯誤；
B、根據(jù)A選項分析可知，副線圈的電壓有效值為20V，而電阻R₁=R₂=10Ω，由歐姆定律，I=$\frac{U}{R}$，可得，副線圈的電流I′=$\frac{20}{10+10}$=1A；
由于原、副線圈匝數(shù)之比為2：1，且匝數(shù)與電流成反比，原線圈的電流為0.5A，即電流表的示數(shù)為0.5A，故B正確；
C、根據(jù)功率表達式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1{0}^{2}}{10}$=10W，故C錯誤；
D、因R₁兩端電壓u₁=10$\sqrt{2}$sin100πt（V），其頻率為f=$\frac{ω}{2π}$=$\frac{100π}{2π}$=50Hz，那么原線圈的頻率也為50Hz，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了變壓器的特點，交流電正弦圖象，峰值與有效值之間的關(guān)系，注意匝數(shù)與電流，及電壓的關(guān)系，同時理解變壓器變化的電壓，頻率不會變化．