Question

8．如圖為測(cè)量物塊與水平桌面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用天平測(cè)量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度d，用米尺測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離s；
②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；
③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測(cè)出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間t_A和t_B，求出加速度a；
④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值$\overline{a}$；
⑤根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
回答下列問題：
（1）物塊的加速度a可用d、s和t_A和t_B表示為a=$\frac{uvpynyt^{2}{t}_{B}^{2}{t}_{A}^{2}}{2s（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}$
（3）動(dòng)摩擦因數(shù)μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示為μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．

Answer 1

分析 （1）由速度公式求出物塊經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度，然后由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物塊的加速度；
（2）由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物塊經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度v_A=$\frac7b59joo{{t}_{A}}$，物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度v_B=$\fracprjshx5{{t}_{B}}$，
物塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，
加速度為：a=$\frac{dnbkc70^{2}{t}_{B}^{2}{t}_{A}^{2}}{2s（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}$；
（2）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；
故答案為：（1）$\frac{8hqiraa^{2}{t}_{B}^{2}{t}_{A}^{2}}{2s（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}$；（2）$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，知道減小系統(tǒng)誤差的兩種方法．