Question

8．如圖為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖，實驗步驟如下：
①用天平測量物塊和遮光片的總質量M、重物的質量m；用游標卡尺測量遮光片的寬度d，用米尺測量兩光電門之間的距離s；
②調整輕滑輪，使細線水平；
③讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間t_A和t_B，求出加速度a；
④多次重復步驟③，求a的平均值$\overline{a}$；
⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ．
回答下列問題：
（1）物塊的加速度a可用d、s和t_A和t_B表示為a=$\frac{nznpdxx^{2}{t}_{B}^{2}{t}_{A}^{2}}{2s（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}$
（3）動摩擦因數(shù)μ可用M、m、$\overline{a}$和重力加速度g表示為μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．

Answer 1

分析 （1）由速度公式求出物塊經(jīng)過A、B兩點時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出物塊的加速度；
（2）由牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物塊經(jīng)過A點時的速度v_A=$\fraczdfvtvp{{t}_{A}}$，物塊經(jīng)過B點時的速度v_B=$\fracjllxf5d{{t}_{B}}$，
物塊做勻變速直線運動，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2as，
加速度為：a=$\frac{xhhxlxn^{2}{t}_{B}^{2}{t}_{A}^{2}}{2s（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}$；
（2）以M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）$\overline{a}$，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$；
故答案為：（1）$\frac{7dl5btv^{2}{t}_{B}^{2}{t}_{A}^{2}}{2s（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）}$；（2）$\frac{mg-（M+m）\overline{a}}{Mg}$．

點評 本題關鍵明確探究加速度與物體質量、物體受力的關系實驗的實驗原理，知道減小系統(tǒng)誤差的兩種方法．