Question

2．如圖所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質量均為m，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為3μ，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，則木板加速度大小a可能是（　�。�

• A． 木板的加速度可能為μg
• B． 木板的加速度可能為1.5μg
• C． 當拉力F=μmg時，物塊對木板的摩擦力大小等于μmg
• D． 當拉力F=3μmg時，物塊對木板的摩擦力大小等于2.5μmg

Answer 1

分析 隔離對木板分析，結合牛頓第二定律求出木板的最大加速度．根據(jù)隔離法和整體法求出物塊和木板發(fā)生相對滑動時的最小拉力，判斷物塊和木板是否發(fā)生相對滑動，再結合牛頓第二定律求出物塊和木板之間的摩擦力．

解答 解：當物塊與木板間的摩擦力達到最大靜摩擦力時，隔離對木板分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{3μmg-μ•2mg}{m}=μg$，
對整體分析，F(xiàn)-μ•2mg=2ma，解得F=4μmg，知當F＞4μmg時，物塊和木板間發(fā)生相對滑動．
A、木板的最大加速度${a}_{m}=\frac{3μmg-μ•2mg}{m}=μg$，故A正確，B錯誤．
C、當F=μmg時，物塊和木板均靜止，根據(jù)平衡知，木板對物塊的摩擦力為μmg，故C正確．
D、當拉力F=3μmg時，木板發(fā)生滑動，物塊和木板保持相對靜止，整體的加速度a=$\frac{F-μ•2mg}{2m}=\frac{μg}{2}$，隔離對物塊分析，F(xiàn)-f=ma，解得f=$3μmg-m\frac{μg}{2}=2.5μmg$，故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵要知道物塊和木板之間是否發(fā)生相對滑動，通過整體法和隔離法求出發(fā)生相對滑動的最小拉力是解決本題的突破口．