Question

16．物體靜止在光滑的水平地面上，受到一個(gè)水平向右恒力F₁的作用，當(dāng)速度大小為v₁時(shí)撤去，立即加上反向的另一個(gè)恒力F₂，作用相同時(shí)間后物體回到出發(fā)點(diǎn)，速度大小為v₂，則（　　）

• A． F₁：F₂=1：2
• B． F₁：F₂=1：3
• C． v₁：v₂=1：1
• D． v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析 物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過(guò)程中的位移為零．結(jié)合位移時(shí)間公式得出加速度的關(guān)系，再結(jié)合速度時(shí)間公式得出速度的關(guān)系．

解答 解：經(jīng)同樣時(shí)間后回到原處，整個(gè)時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，
有：$\frac{1}{2}$${a}_{1}{t}^{2}+{V}_{1}t-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$=0，
又v₁=a₁t，
解得a₂=3a₁，
因?yàn)関₂=v₁-a₂t=-2a₁t=-2v₁．
所以v₁：v₂=1：2
F₁=ma₁，F(xiàn)₂=ma₂
又${a}_{1}=\frac{{v}_{1}}{t}$，${a}_{2}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}$
解得：F₁：F₂=1：3
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，注意公式的矢量性．