Question

8．氫原子能級(jí)如圖所示，一群處于第4能級(jí)的氫原子在躍遷時(shí)能夠發(fā)出6種頻率的光，已知金屬鈦的逸出功為4.1eV，則用這些光照射金屬鈦時(shí)能打出光電子的有3種，其中打出的光電子的初動(dòng)能最大的是8.65eV．

Answer 1

分析 氫原子能級(jí)間躍遷時(shí)，吸收和輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能級(jí)差越大，光子頻率越大．根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能．

解答 解：
根據(jù)${C}_{4}^{2}$=6，知這群氫原子能發(fā)出6種不同頻率的光．
根據(jù)△E=E_m-E_n，
第3激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為△E=E₃-E₁=（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV＞4.1eV；
第4激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為△E=E₄-E₁=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV＞4.1eV；
第2激發(fā)態(tài)→第1激發(fā)態(tài)，放出光子的能量為△E=E₂-E₁=（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV＞4.1eV；
光子能量大于逸出功的會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)，故有3種頻率的光能使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)；
根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程，當(dāng)頻率最高，即能量最大時(shí)，打出的光電子的初動(dòng)能最大，則有：E_Km=hv-W₀=12.75eV-4.1eV=8.65eV；
故答案為：6，3，8.65．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷輻射或吸收光子的能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，以及掌握光電效應(yīng)方程E_Km=hv-W₀．