Question

5．下列物理學(xué)公式正確的是（　　）

• A． 聲音在空氣中的傳播速度$v=\sqrt{\frac{ρ}{P}}$（P為壓強(qiáng)，ρ為密度）
• B． 聲音在空氣中的傳播速度$v=\sqrt{\frac{P}{ρ}}$（P為壓強(qiáng)，ρ為密度）
• C． 愛因斯坦提出的質(zhì)量與速度關(guān)系$m=\frac{{{m_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-v}}}$（m₀為靜止質(zhì)量，C為光速，v為物體速度）
• D． 愛因斯坦提出的時間與速度關(guān)系$t=\frac{{{t_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-{v^2}}}}$（t₀為靜止時間，C為光速，v為物體速度）

Answer 1

分析 根據(jù)選項(xiàng)的表達(dá)式，分析其中物理量的單位找出等效單位的表達(dá)式．愛因斯坦提出的質(zhì)量與速度關(guān)系$m=\frac{{m}_{0}C}{\sqrt{{C}^{2}-{v}^{2}}}$（m₀為靜止質(zhì)量，C為光速，v為物體速度）；愛因斯坦提出的時間與速度關(guān)系$t=\frac{{{t_0}C}}{{\sqrt{{C^2}-{v^2}}}}$（t₀為靜止時間，C為光速，v為物體速度）

解答 解：A、B、密度的單位為kg/m³，壓強(qiáng)的單位為N/m²，又1N=1kg．m/s²，
則$\sqrt{\frac{P}{ρ}}$的單位為$\sqrt{\frac{\frac{kgm}{{s}^{2}{m}^{2}}}{\frac{kg}{{m}^{3}}}}=m/s$，等于速度的單位．故B正確，A錯誤．
C、愛因斯坦提出的質(zhì)量與速度關(guān)系$m=\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}=\frac{{m}_{0}C}{\sqrt{{C}^{2}-{v}^{2}}}$（m₀為靜止質(zhì)量，C為光速，v為物體速度）．故C錯誤；
D、愛因斯坦提出的時間與速度關(guān)系$t=\frac{{t}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}=\frac{{t}_{0}C}{\sqrt{{C}^{2}-{v}^{2}}}$（t₀為靜止時間，C為光速，v為物體速度）．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 對于物理中的公式一定要牢固的掌握住，根據(jù)公式就可以判斷物理量的單位與哪些單位等效．