14.帶電粒子A(質(zhì)量為m、電量為q)和帶電粒子B(質(zhì)量為4m、電量為2q).垂直磁感線射入同一勻強(qiáng)磁場中(不計重力)
(1)若以相同速度入射,則軌道半徑之比Ra:Rb=1:2.周期之比Ta:Tb=1:2.角速度之比ωa:ωb=2:1.
(3)若以相同動能入射,則軌道半徑之比Ra:Rb=1:1.周期之比Ta:Tb=1:2.角速度之比ωa:ωb=2:1.

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律求出粒子軌道半徑,然后根據(jù)粒子軌道半徑公式、周期公式、周期與角速度的關(guān)系分析答題.

解答 答:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供圓周運(yùn)動向心力$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得半徑公式$r=\frac{mv}{qB}$,所以周期T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$
所以AB兩粒子軌道半徑之比$\frac{{R}_{a}}{{R}_}=\frac{{m}_{a}}{{m}_}×\frac{{v}_{a}}{{v}_}×\frac{{q}_}{{q}_{a}}=\frac{1}{4}×1×\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$
AB兩粒子的周期之比$\frac{{T}_{a}}{{T}_}=\frac{{m}_{a}}{{m}_}×\frac{{q}_}{{q}_{a}}=\frac{1}{4}×\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$
AB兩粒子的角速度之比$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_}=\frac{{T}_}{{T}_{a}}=\frac{2}{1}$
(2)若AB粒子動能相等有:$\frac{1}{2}{m}_{a}{v}_{a}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{v}_^{2}$可得:$\frac{{v}_{a}}{{v}_}=\sqrt{\frac{{m}_}{{m}_{a}}}=\frac{2}{1}$
所以AB兩粒子軌道半徑之比$\frac{{R}_{a}}{{R}_}=\frac{{m}_{a}}{{m}_}•\frac{{v}_{a}}{{v}_}•\frac{{q}_}{{q}_{a}}=\frac{1}{4}×\frac{2}{1}×\frac{2}{1}=\frac{1}{1}$
AB兩粒子的周期之比$\frac{{T}_{a}}{{T}_}=\frac{{m}_{a}}{{m}_}×\frac{{q}_}{{q}_{a}}=\frac{1}{4}×\frac{2}{1}=\frac{1}{2}$
AB兩粒子的角速度之比$\frac{{ω}_{a}}{{ω}_}=\frac{{T}_}{{T}_{a}}=\frac{2}{1}$
故答案為:(1)1:2;1:2;2:1 
(2)1:1;1:2;2:1;

點評 本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時由洛倫茲力提供圓周運(yùn)動向心力并由此得出軌道半徑、周期、角速度之比,熟練掌握牛頓第二定律及圓周運(yùn)動的半徑和周期公式即可正確解題.

練習(xí)冊系列答案
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4.如圖所示,勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E,與豎直方向成α角.質(zhì)量為m,電荷量為q的帶負(fù)電的小球用細(xì)線系在豎直墻面上,靜止時細(xì)線恰好水平,則場強(qiáng)的大小E=$\frac{mg}{qcosα}$;剪短細(xì)線,小球從靜止開始運(yùn)動,經(jīng)時間t小球電勢能的變化量△Ep=$-\frac{1}{2}m{g}^{2}{t}^{2}ta{n}^{2}θ$.

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5.如圖所示,質(zhì)量為m的小物塊以初速度v0沿足夠長的固定斜面上滑,斜面傾角為θ,物塊與該斜面間的動摩擦因數(shù)μ>tan θ,下圖表示該物塊的速度v和所受摩擦力Ff隨時間t變化的圖線(以初速度v0的方向為正方向)中可能正確的是( 。
A.B.C.D.

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2.質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上,現(xiàn)用一水平拉力使物體從靜止開始運(yùn)動,其運(yùn)動的v-t圖象如圖所示.下列關(guān)于物體的運(yùn)動過程,分析正確的是( 。
A.0~t1時間內(nèi)拉力逐漸減小B.0~t1時間內(nèi)拉力對物體做負(fù)功
C.在t1~t2時間內(nèi)拉力的功率為零D.在t1~t2時間內(nèi)合外力做正功

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9.小李講了一個龜兔賽跑的故事,按照小李講的故事情節(jié),作出兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖所示,關(guān)于這個故事,下列說法正確的是( 。
A.小李故事中的兔子和烏龜是在不同一地點出發(fā)的
B.小李故事中的兔子和烏龜是在同一地點出發(fā)的,但烏龜比兔子出發(fā)的要早
C.兔子和烏龜在比賽途中相遇過1次
D.烏龜和兔子同時通過預(yù)定位置xm到達(dá)終點

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19.在利用重錘下落驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中:
(1)下面敘述正確的是AC
A.選用的重錘的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)稍大一些;
B.必須選用點跡清晰,且都要從第一個點開始計算下落的高度才行;
C.操作時應(yīng)先通電再放釋放紙帶;
D.電磁打點計時器都應(yīng)接在電壓為4~6V的直流電源上.
(2)實驗桌上有下列器材可供選用:重錘,鐵架臺,電磁打點計時器,復(fù)寫紙,紙帶,秒表,低壓交流電源(帶開關(guān)),導(dǎo)線,天平.
其中不必要的器材有天平,秒表;缺少的器材是毫米刻度尺.

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6.如圖xOy在豎直平面內(nèi),x軸下方有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.電場強(qiáng)度為E、方向豎直向下.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里.將一個帶電小球從y軸上P(0,h)點以初速度v0豎直向下拋出.小球穿過x軸后,恰好做勻速圓周運(yùn)動.不計空氣阻力,已知重力加速度為g.
(1)判斷小球帶正電還是負(fù)電;
(2)求小球做圓周運(yùn)動的半徑.

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3.一根輕質(zhì)彈簧,當(dāng)它受到10N的壓力時長度為10cm,當(dāng)它受到25N的拉力時長度為15cm,問彈簧不受力時的自然長度為多長?該彈簧的勁度系數(shù)為多大?

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4.將帶電量為1×10-8C的正電荷,從電場中的A點移到B點電場力做功1×10-6J,再把這個電荷從電場中的B點移到C點克服電場力做功1×10-7J
(1)A到B電荷的電勢能是增加還是減少?
(2)AB兩點電勢差是多少?BC兩點電勢差是多少?AC兩點電勢差是多少?
(3)把一個電量為1.5×10-8C的負(fù)電荷從A點移到B點電場力做多少功?

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