分析 (1)根據(jù)運(yùn)動的合成與分解求解帶電粒子在C點豎直方向的速度,再根據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動求解粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的位置C與坐標(biāo)原點的距離L;
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,畫出運(yùn)動軌跡圖,由幾何關(guān)系求半徑和粒子軌跡對應(yīng)的圓心角,根據(jù)軌道半徑計算公式和周期計算公式求解;
(3)若帶電粒子在磁場中運(yùn)動時恰好與y軸相切時,畫出運(yùn)動軌跡圖,根據(jù)幾何關(guān)系和牛頓第二定律列式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件.
解答 解:(1)帶電粒子在C點,由速度的合成與分解可知:${v_y}={v_0}tg{30^o}$…①
帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t1,
由牛頓第二定律:qE=ma得:$a=\frac{qE}{m}$…②
再由類平拋運(yùn)動的規(guī)律列式,有vy=at1…③
L=v0t1…④
聯(lián)立①②③④式解得:$L=\frac{{\sqrt{3}mv_0^2}}{3qE}$…⑤
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,運(yùn)動軌跡如圖所示,并設(shè)運(yùn)動速度大小為v,軌道半徑為R,
根據(jù)速度的合成與分解可知:vcos30°=v0則:$v=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}{v_0}$…⑥
由幾何關(guān)系得:Rcos60°=L,即:R=2L…⑦
再根據(jù)牛頓第二定律,有:$qBv=m\frac{v^2}{R}$…⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式解得:$B=\frac{E}{v_0}$…⑨
通過幾何關(guān)系不難發(fā)現(xiàn),帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的圓心角$θ=\frac{5}{6}π$
且圓周運(yùn)動的周期$T=\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$…⑩
那么,帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間${t_2}=\frac{5}{12}T=\frac{{5πm{v_0}}}{6qE}$…(11)
(3)若帶電粒子在磁場中運(yùn)動時恰好與y軸相切時,對應(yīng)的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,并設(shè)軌跡半徑為r0,其運(yùn)動軌跡如圖所示.
幾何關(guān)系為:${r_0}+{r_0}cos{60^o}=L$…(12)
由牛頓第二定律列式得:$q{B_0}v=m\frac{v^2}{r_0}$…(13)
聯(lián)立以上兩式整理得:${B_0}=\frac{3E}{v_0}$…(14)
那么,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件是:$B<\frac{3E}{v_0}$.
答:(1)粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的位置C與坐標(biāo)原點的距離為$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}^{2}}{3qE}$;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{E}{{v}_{0}}$,粒子在磁場中運(yùn)動的時間$\frac{5πm{v}_{0}}{6qE}$;
(3)若使粒子經(jīng)磁場后不再進(jìn)入電場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足$B<\frac{3E}{{v}_{0}}$.
點評 對于帶電粒子在磁場中的運(yùn)動情況分析,一般是確定圓心位置,根據(jù)幾何關(guān)系求半徑,結(jié)合洛倫茲力提供向心力求解未知量;根據(jù)周期公式結(jié)合軌跡對應(yīng)的圓心角求時間.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 對依靠磁場進(jìn)行導(dǎo)航的物種不會有影響 | |
B. | 若地磁場處于最弱的狀態(tài)時,就不會對地球生物的生存有影響 | |
C. | 太陽輻射的髙能粒子直接轟擊地球的大氣層,可能引發(fā)一些疾病 | |
D. | 地球磁場的反轉(zhuǎn)可能是瞬間發(fā)生,而不是一個緩慢、漸進(jìn)的過程 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 盧瑟福根據(jù)α粒子轟擊金箔時發(fā)生散射,提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型 | |
B. | 為了解釋原子的穩(wěn)定性和輻射光譜的不連續(xù)性,波爾提出了氫原子結(jié)構(gòu)模型 | |
C. | 盧瑟福通過利用α粒子轟擊鈹原子核,最終發(fā)現(xiàn)了中子 | |
D. | 人類第一次實現(xiàn)的原子核的人工轉(zhuǎn)變核反應(yīng)方程是${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H. |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 開關(guān)閉合,速度加倍,極板間距變?yōu)樵瓉淼囊话?/td> | |
B. | 開關(guān)閉合,速度加倍,極板間距變?yōu)樵瓉淼乃姆种?/td> | |
C. | 開關(guān)斷開,速度減半,極板間距變?yōu)樵瓉淼亩?/td> | |
D. | 開關(guān)斷開,速度減半,極板間距變?yōu)樵瓉淼乃谋?/td> |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 粒子必定帶正電荷 | |
B. | 該靜電場中M點的電勢一定高于N點的電勢 | |
C. | 粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度 | |
D. | 粒子在M點的速度大于它在N點的速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體從A下落到B的過程中,受到彈簧的彈力不斷減小 | |
B. | 物體從A下落到B的過程中,速度越來越小 | |
C. | 物體從B上升到A的過程中,受到彈簧的彈力不斷減小 | |
D. | 物體從B上升到A的過程中,速度越來越大 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 當(dāng)${v_0}=\sqrt{2gR}$時,小球能到達(dá)B點 | |
B. | 如果小球的速度足夠大,球?qū)幕瑝K的左側(cè)離開滑塊后落到水平面上 | |
C. | 當(dāng)${v_0}=\sqrt{2gR}$時,小球在弧形凹槽上運(yùn)動的過程中,滑塊的動能一直增大 | |
D. | 如果滑塊固定,小球返回A點時對滑塊的壓力為$m\frac{v_0^2}{R}$ |
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