Question

【題目】一物體作加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三個位置，A到B的位移等于B到C的位移，物體在AB段的加速度恒為a1 ， 在BC段的加速度恒為a2 ， 已知vB= ，則加速度的大小關(guān)系為．（ ）
A.a1＜a2
B.a1=a2
C.a1＞a2
D.無法判斷

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如果物體從A至C的過程中是作勻加速直線運動，則物體的速度圖線如圖1所示，

因為B點是AC的中點，很顯然可以看出圖線下所對應(yīng)的面積

s1≠s2，要滿足s1=s2的條件，時間t1必須要向右移

至圖2所示的位置，

又因為vB= ，這是從A至B勻加速運動過程中的中間時刻的瞬時速度，即

t1= t2時刻的瞬時速度，但t1時刻所對應(yīng)的位置又不

是AC的中點（∵s1≠s2），要同時滿足s1=s2和vB= （vA+vB）的條件，將圖1中的時刻t1沿t軸向右移至滿足s1=s2位置處，如圖2所示，再過vB= （vA+vB）點作平行于時間軸t的平行線交于B點，連接AB得到以加速度a1運動的圖線，連接BC得到以加速度a2運動的圖線，比較連線AB和BC的斜率大小，不難看出a1＜a2，故A正確

故選：A

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及對勻變速運動中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．