Question

12．質(zhì)量為m=2kg的物體，受到F=4N的水平恒力作用，先在光滑水平面上由靜止開始運動，經(jīng)4s后進入動摩擦因數(shù)為μ=0.4的粗糙水平面上，又經(jīng)過了6s，求該物體10s內(nèi)運動的位移大小是多少？

Answer 1

分析 利用牛頓第二定律求的在光滑和粗糙水平面上的加速度，利用運動學公式求的加速階段和減速階段的位移即可

解答 解：在光滑水平面上的加速度為：${a}_{1}=\frac{F}{m}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
4s末速度為：v=at=8m/s
4s內(nèi)位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{4}^{2}m=16m$
進入粗糙水平面加速度為：${a}_{2}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{4-0.4×2×10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
停止所需時間為：$t′=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{0-8}{-2}s=4s$
減速階段前進位移為：${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0-{8}^{2}}{2×（-2）}m=16m$
10s內(nèi)總位移為：x=x₁+x₂=32m
答：該物體10s內(nèi)運動的位移大小是32m

點評 這是典型的動力學題目，明確求解方法是解題的關(guān)鍵，常用牛頓運動定律和動能定理求解，注意方法的總結(jié)．