Question

1．如圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行，一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離L=2.0m，g取10m/s²．    
（1）求行李剛開始運動時所受的加速度大小；
（2）求行李做勻加速直線運動的時間及運動的總時間．

Answer 1

分析 （1）行李剛開始在滑動摩擦力作用下做勻加速直線運動，滑動摩擦力根據(jù)公式F=μmg即可求解，由牛頓第二定律可求得加速度；
（2）先求出行李做勻加速運動的時間和位移，剩下的位移內(nèi)行李做勻速運動，再求出勻速運動的時間即可求解總時間．

解答 解：（1）行李剛開始運動時，根據(jù)牛頓第二定律得：
μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²；
（2）行李做勻加速直線運動的時間為：
t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{1}{1}$s=1s
勻加速運動發(fā)生的位移為：x₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}$=$\frac{1}{2}×1$m=0.5m
則勻速運動的時間為：t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{2-0.5}{1}$=1.5s
故總時間為：t=t₁+t₂=2.5s；
答：（1）行李剛開始運動時所受的加速度大小為1m/s²．
（2）行李做勻加速直線運動的時間是1s，運動的總時間是2.5s．

點評 解決本題的關(guān)鍵是要明確行李在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和牛頓第二定律進(jìn)行求解．