Question

14．如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體，初速度為v₀，在水平合外力F（恒力）的作用下，經(jīng)過一段時(shí)間t后，速度變?yōu)関_t．請(qǐng)根據(jù)上述情境，利用牛頓第二定律推導(dǎo)動(dòng)量定理，并寫出動(dòng)量定理表達(dá)式中等號(hào)兩邊物理量的物理意義．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)速度與位移的關(guān)系公式以及恒力的沖量的公式即可推導(dǎo)出合外力對(duì)物體的沖量與物體動(dòng)量變化的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律：F=ma
加速度定義：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$
解得：Ft=mv_t-mv₀ 即動(dòng)量定理的表達(dá)式 
Ft表示物體所受合力的沖量，v_t-mv₀表示物體動(dòng)量的變化．
答：動(dòng)量定理的表達(dá)式為，F(xiàn)t=mv_t-mv₀，其中Ft表示物體所受合力的沖量，mv_t-mv₀表示物體動(dòng)量的變化．

點(diǎn)評(píng) 該題要求同學(xué)們學(xué)會(huì)利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式導(dǎo)出合外力的沖量與物體動(dòng)量變化的關(guān)系，即動(dòng)量定理．我們要知道，能用牛頓第二定律解決的問題都可以用動(dòng)量定理解決，但能用動(dòng)量定理解決的問題不一定能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決，所以盡量使用動(dòng)量定理解題．