Question

13．如圖所示，平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，一個(gè)帶電為+q、質(zhì)量為m的粒子以初速度v₀緊貼上板垂直射入電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°角，粒子重力不計(jì)，求：
（1）粒子末速度大��；
（2）上下兩個(gè)極板的電勢(shì)差是多少？

Answer 1

分析 粒子在平行板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則求出粒子的末速度大�。�根據(jù)動(dòng)能定理求出上下兩個(gè)極板間的電勢(shì)差．

解答 解：（1）粒子在平行板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則知，$v=\frac{{v}_{0}}{cosθ}=\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3}$．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得，$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得$U=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{6}$．
答：（1）粒子末速度大小為$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3}$；（2）上下兩個(gè)極板的電勢(shì)差是$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．