Question

1．如圖：已知一電子質(zhì)量為m，電荷量為q，以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向發(fā)生了60°的偏轉(zhuǎn)，求電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑及穿出磁場(chǎng)所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力列式可求得電子的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑；再分析電子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角；根據(jù)t=$\frac{θ}{360°}T$可求得轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角．

解答 解：由洛倫茲力充當(dāng)向心力可知：
evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
可得：r=$\frac{mv}{eB}$
電子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為：T=$\frac{2πm}{eB}$
由圖利用幾何關(guān)系可知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的圓心角為60°；
則粒子在磁場(chǎng)中的時(shí)間為：t=$\frac{60}{360}T$=$\frac{πm}{3eB}$
答：電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為$\frac{mv}{eB}$；穿出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為$\frac{πm}{3eB}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，要注意掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，明確幾何關(guān)系的應(yīng)用；同時(shí)注意洛倫茲力充當(dāng)向心力公式以及周期公式的正確應(yīng)用．