Question

18．如圖所示，物塊A和圓環(huán)B用跨過定滑輪的輕繩連接在一起，圓環(huán)B套在光滑的豎直固定桿上，開始時連接B的繩子水平，滑輪到桿的距離為L．B由靜止釋放，當(dāng)B下降h時，A上升的速度大小為v，此時B速度大小為（　�。�

• A． v
• B． $\frac{h}{L}$v
• C． $\frac{{\sqrt{{L^2}+{h^2}}}}{h}$v
• D． $\frac{h}{{\sqrt{{L^2}+{h^2}}}}$v

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，結(jié)合平行四邊形定則，及三角知識，求出B的速度之比，從而即可求解．

解答 解：某時刻B的速度可以分解為沿繩子方向的分速度與垂直于繩子方向的分速度，其中沿繩子方向的分速度與A的速度大小相等，

依據(jù)三角知識，結(jié)合幾何關(guān)系，則有：$\frac{v}{{v}_{B}}=\frac{h}{\sqrt{{h}^{2}+{L}^{2}}}$，解得：v_B=$\frac{{\sqrt{{L^2}+{h^2}}}}{h}$v，故ABD錯誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評 考查運(yùn)動的合成與分解，掌握平行四邊形定則的內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵會運(yùn)動的分解，同時理解三角知識與幾何關(guān)系的應(yīng)用．