Question

10．在遠(yuǎn)距離輸電過(guò)程中，若發(fā)電機(jī)組輸出的電壓為220V，輸出的電功率為44kW，輸電線的總電阻為2Ω，如果用原副線圈匝數(shù)之比為1：10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線路后，再用原副線圈匝數(shù)之比為10：1的降壓變壓器降壓，供給用戶使用．
（1）畫出全過(guò)程輸電線路的電路圖．
（2）求在輸電過(guò)程中損失的電壓和功率．
（3）求用戶得到的電壓和電功率．

Answer 1

分析 （1）由升壓變壓器與降壓變壓器，構(gòu)成兩個(gè)回路；
（2）（3）由變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，依據(jù)功率表達(dá)式P=UI，即可求解得到的電壓與功率；

解答 解：（1）畫電路圖；

（2）在升壓變壓器處$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$  
 U₂=10U₁=220×10=2200V
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}=\frac{44000}{2200}$=20A      
線路損失電壓△U=I₂R=20×2=40V    
損失的功率$△P{=I}_{2}^{2}R=2{0}^{2}×2V=800V$     
（3）降壓變壓器處U₃=U₂-△U=2200-40=2160V；
由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$             
得：U₄=$\frac{{U}_{3}}{10}$=216V
P₄=P-△P=44000-800=43200W
答：（1）全過(guò)程輸電線路的電路圖如圖所示．
（2）在輸電過(guò)程中損失的電壓和功率為40V和800W．
（3）求用戶得到的電壓和電功率為216V和43200W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了變壓器的特點(diǎn)，掌握變壓器的電壓與匝數(shù)關(guān)系，理解輸入功率、得到功率、損失功率的區(qū)別與聯(lián)系．