Question

2．在硏究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，選定一條紙帶如圖所示，從O點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶．其中0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點(diǎn)．測得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔：T=0.1s
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)5對應(yīng)的瞬時(shí)速度大小為v₅=3.6m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）該小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的表達(dá)式為$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$（用x₁、x₆和T等表示）
大小a=0.50m/s²．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)電源頻率與計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔數(shù)求出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，根據(jù)作差法求出加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出計(jì)數(shù)點(diǎn)5速度，從而即可求解．

解答 解：（1）源頻率為50Hz，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的間還有四點(diǎn)未畫出，則每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=0.02×5=0.1s．
（2）據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度得：
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{0.0339+0.0387}{0.2}$≈3.6m/s，
（3）根據(jù)作差法得加速度$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{0.0387-0.0140}{5×0．{1}^{2}}$=0.50m/s²，
故答案為：（1）0.1；（2）3.6；（3）$a=\frac{{x}_{6}-{x}_{1}}{5{T}^{2}}$，0.50．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵會通過紙帶求解加速度，熟練應(yīng)用平均速度公式、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論即可正確解題．