Question

18．如圖所示，輕彈簧兩端連接質(zhì)量都為m的兩木塊A、B，豎直放置在水平面上，現(xiàn)用恒力F向上拉木塊A，恰能提起木塊B，則（　�。�

• A． F=2mg
• B． F＜mg
• C． F=mg
• D． 始末狀態(tài)彈簧的形變量大小相等

Answer 1

分析 分別對(duì)A、B應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度；根據(jù)胡克定律求出彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的形變量；

解答 解：ABC、對(duì)A受力分析，開(kāi)始時(shí)，A受拉力F和向上的彈簧彈力，有牛頓第二定律得：F+kx-mg=ma，隨著A的上升壓縮量x減小，加速度減小，但方向向上，故A做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，A繼續(xù)上升，彈簧被拉長(zhǎng)，A的受力變?yōu)�，F(xiàn)-kx-mg=ma，隨著A的上升伸長(zhǎng)量x增大，加速度減小，但方向向上，故A繼續(xù)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)kx₁=F-mg時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大，A繼續(xù)上升，合外力變?yōu)椋簁x+mg-F=ma，隨著x的增大，合外力增大，加速度方向向下，A做減速的運(yùn)動(dòng)，速度減小，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)量最大時(shí)設(shè)伸長(zhǎng)量為x₂，B剛好離開(kāi)地面時(shí)，對(duì)B受力分析得：彈簧彈力kx₂=mg，對(duì)A受力分析，mg+kx₂-F=ma，即：2mg-F=ma，則力F小于2mg，故ABC錯(cuò)誤：
D、初始時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧的壓縮量${x}_{1}^{\;}=\frac{mg}{k}$，末狀態(tài)時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧的伸長(zhǎng)量${x}_{2}^{\;}=\frac{mg}{k}$，所以始末狀態(tài)彈簧的形變量大小相等，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了胡克定律、牛頓第二定律直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，難度較大．