Question

某人（可視為質(zhì)點）身系彈性繩自高空P點自由下落，圖中a點是彈性繩的原長位置，c是人所到達(dá)的最低點，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置。不計空氣阻力，則下列說法中正確的是

A．從P至c過程中人的機(jī)械能守恒

B．從P至c過程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功

C．從a至c過程中人的動能先增大后減小

D．從a至c過程中人的加速度先減小后增大

Answer 1

BCD

由題意知從P至c過程中人和繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，對繩在p時彈性勢能為零，到c時繩被拉長，彈性勢能一定大于零，所以繩的機(jī)械能增大，因人和繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即人的機(jī)械能減小，A錯；由c是人所到達(dá)的最低點此時人的速度為零，從P至c過程中重力所做的功即重力勢能的減小量轉(zhuǎn)化成繩的彈性勢能也等于人克服彈力所做的功，B對；由b是人靜止地懸吊著時的平衡位置得此時彈力F=mg，合力為零，加速度為零，a到b過程中重力大于彈力，加速度方向向下，大小逐漸減小，到b時減小為零，所以此過程的運動為加速度減小的加速運動，即速度增大，動能增大，b到c過程中重力小于彈力，加速度方向向上，大小逐漸增大，到c時最大，所以此過程的運動為加速度增大的減速運動，即速度減小，動能減小，CD對。