Question

17．質(zhì)量為M=2kg的小平板車靜止在光滑的水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為m=2kg的物體A（可視為質(zhì)點），如圖一顆質(zhì)量為m₁=20g的子彈以v₀=600m/s的水平速度射穿A后速度變?yōu)関₁=100m/s（穿過時間極短）．最后A未離開平板車．求：
（1）A給子彈的沖量大小；
（2）平板車最后的速度；
（3）物體A與平板車因摩擦而產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）子彈射穿A的過程，對子彈，應(yīng)用動量定理可求出A對子彈的沖量．
（2）子彈與物體A組成的系統(tǒng)動量守恒，A與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出平板車最后的速度．
（3）根據(jù)能量守恒定律求物體A與平板車因摩擦而產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）對子彈，取向右為正方向，由動量定理得：
I=m₁v₁-m₁v₀=0.020×100-0.020×600=-10kg•m/s
負(fù)號表示沖量的方向：水平向左．
（2）子彈擊穿木塊過程系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₁v₀=m₁v₁+mv_A，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=5m/s
物體A與平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv_A=（M+m）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=2.5m/s，方向水平向右．
（3）根據(jù)能量守恒定律知，A與平板車產(chǎn)生的熱量為：
Q=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²
代入數(shù)據(jù)解得：Q=12.5J
答：（1）A給子彈的沖量大小為10kg•m/s．
（2）平板車最后的速度大小為：2.5m/s，方向：水平向右．
（3）物體A與平板車因摩擦而產(chǎn)生的熱量是12.5J．

點評 本題分析清楚物體運動過程是解題的前提，應(yīng)用動量守恒定律與沖量定理即可解題，解題時注意研究對象的選擇．