Question

10．如圖所示，激光器放在半徑為R的環(huán)形屏幕上P點處，并繞P點以角速度ω沿逆時針方向在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，激光器射出的細光束經(jīng)過一段時間從Q點掃描到Q′點（PQ′與半徑PO的夾角為θ），則光點在圓弧QQ′上的描述正確的是（　�。�

• A． 光點做變速圓周運動
• B． 光點的線速度為2ωRcosθ
• C． 光點的線速度為2ωR
• D． 光點的加速度為4ω²R

Answer 1

分析 光點的運動可以分解為沿光的傳播方向的運動與垂直于光的傳播方向的運動，根據(jù)矢量的合成與分解的方法，即可求出光的線速度；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系即可求出加速度，由加速度與加速度的關(guān)系即可求出加速度．

解答 解：A、B、C、光點的運動可以分解為沿光的傳播方向的運動與垂直于光的傳播方向的運動，如圖：
激光器繞P點以角速度ω沿逆時針方向在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，則光點在Q點的垂直于PQ方向的分速度：${v}_{y}=ω•\overline{PQ}=ω•2R•cosθ=2R•ωcosθ$
所以光點的線速度：$v=\frac{{v}_{y}}{cosθ}=2R•ω$，光點的線速度與激光器轉(zhuǎn)動的加速度成正比，與光點的位置無關(guān)，所以光點做勻速圓周運動．故A錯誤，B錯誤，C正確；
D、光點相對于圓心O做勻速圓周運動，其向心加速度：${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{（2Rω）^{2}}{R}=4R•{ω}^{2}$．故D正確．
故選：CD

點評 該題通過光點的移動考查運動的合成與分解，該方法也常常使用在光的平面鏡反射和光的折射中，是光與運動的合成相結(jié)合的常見題型．