Question

2．第二拉格朗日點(diǎn)是日地連線上的一點(diǎn)，處于該位置上的天文望遠(yuǎn)鏡與地球同步繞太陽公轉(zhuǎn)，穩(wěn)定地向地球傳輸相關(guān)信息，已知日地距離為1.5億公里，則天文望遠(yuǎn)鏡（　　）

• A． 與地球的向心加速度相同
• B． 與地球公轉(zhuǎn)的角速度相同
• C． 繞太陽的線速度小于7.9km/s
• D． 繞太陽做圓周運(yùn)動的向心力來自于太陽引力

Answer 1

分析 天文望遠(yuǎn)鏡與地球同步繞太陽運(yùn)動，角速度相等，天文望遠(yuǎn)鏡靠太陽和地球引力的合力提供向心力，根據(jù)a=rω²比較向心加速度的大�。�根據(jù)$v=\frac{2πr}{T}$求地球繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度；

解答 解：AB、處于第二拉格朗日點(diǎn)的天文望遠(yuǎn)鏡與地球同步繞太陽公轉(zhuǎn)，即地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈，天文望遠(yuǎn)鏡也繞太陽轉(zhuǎn)一圈，與地球公轉(zhuǎn)具有相同的角速度，由$a={ω}_{\;}^{2}r$．因為繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑不同，所以與地球的向心加速度不同，故A錯誤，B正確；
C、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度$v=\frac{2πr}{T}=\frac{2π×1.5×1{0}_{\;}^{8}}{365×24×3600}m/s$=30m/s=0.03km/s小于7.9km/s，故C正確；
D、繞太陽做圓 周運(yùn)動的向心力不是僅來源于太陽，向心力由太陽和 的合力地球的合力提供，故D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題考查萬有引力的應(yīng)用，題目較為新穎，在解題時要注意分析向心力的來源及題目中隱含的條件．