Question

19．火星是離地球最近、表面特征接近地球的可能適合人類居住的行星．已知火星的半徑是地球的p倍，質(zhì)量是地球的q倍，已知地面的重力加速度為g，則（　�。�

• A． 火星表面的重力加速度為$\frac{qg}{p}$
• B． 宇航員在火星表面的重力是在地球表面的重力的$\frac{q}{p}$倍
• C． 火星的平均密度是地球平均密度的$\frac{q}{{p}^{2}}$倍
• D． 用同一彈簧秤測(cè)量同一物體，在火星表面的示數(shù)是在地面時(shí)示數(shù)的$\frac{q}{{p}^{2}}$倍

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律公式求出宇航員在火星上受的萬有引力是在地球上受萬有引力的倍數(shù)；根據(jù)密度的定義公式和重力等于萬有引力列式求解密度．

解答 解：A、B、D、由mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，可得火星表面的重力加速度與地面的重力加速度之比為：$\frac{{g}_{火}}{g}$=$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$•$\frac{{{R}_{地}}^{2}}{{{R}_{火}}^{2}}$=$\frac{q}{{p}^{2}}$，故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤，D正確；
C、由ρ=$\frac{M}{V}$，V=$\frac{4}{3}$πR³，火星的平均密度與地球的平均密度之比為：$\frac{{ρ}_{火}}{{ρ}_{地}}$=$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}$•$\frac{{{R}_{地}}^{3}}{{{R}_{火}}^{3}}$=$\frac{q}{{p}^{3}}$，故C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．