Question

10．物體沿直線以速度v₁勻速走了S，又以同向的速度v₂勻速走了S，它在這2S位移中的平均速度是$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$；若以v₁勻速走了時間t，又以同向的速度v₂勻速走了時間t，在時間2t內(nèi)的平均速度是$\frac{1}{2}（{v_1}+{v_2}）$．

Answer 1

分析 平均速度等于總位移除以總時間，得出總位移和總時間，即可求出平均速度．

解答 解：先以速度v₁運動，發(fā)生了位移s，其時間為t₁=$\frac{S}{{V}_{1}}$，再以速度v₂運動，發(fā)生了位移s，其時間為t₂=$\frac{S}{{V}_{2}}$，則平均速度為：
v=$\frac{2S}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$；
先以速度v₁運動了時間t，其路程為s₁=v₁t，又以速度v₂運動了時間3t，其路程為s₂=v₂t，則平均速度為：
v′=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{2t}$=$\frac{1}{2}（{v_1}+{v_2}）$．
故答案為：$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$，$\frac{1}{2}（{v_1}+{v_2}）$

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握平均速度的求法--用總位移除以總時間即可．