Question

19．某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分三個(gè)階段，如圖所示，第1～2秒為第 I階段，第3～4秒為第Ⅱ階段，第5秒為第Ⅲ階段，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 在這三個(gè)階段，該質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向均不同
• B． 在前1s末和前4.5s末，該質(zhì)點(diǎn)的速度相同
• C． 在第Ⅰ、Ⅲ兩個(gè)階段內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的平均速度不同
• D． 在第Ⅰ階段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度比第Ⅲ階段內(nèi)的大

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答 解：A、速度圖象都在時(shí)間軸的上方，方向不發(fā)生改變，所以在這三個(gè)階段，該質(zhì)點(diǎn)位移的方向相同．根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，知三段時(shí)間內(nèi)位移的大小不等，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)知，在前1s末和前4.5s末，該質(zhì)點(diǎn)的速度相同，故B正確．
C、第Ⅰ段與第Ⅲ段都做勻變速運(yùn)動(dòng)，則第Ⅰ段平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+4}{2}$=2m/s，第Ⅲ段平均速度$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{4+0}{2}$=2m/s，平均速度相同，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，知第Ⅰ階段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度比第Ⅲ階段內(nèi)的小，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是要明確速度時(shí)間圖象的斜率、縱軸截距、速度的正負(fù)、圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積等的物理意義．