Question

19．某質點的運動分三個階段，如圖所示，第1～2秒為第 I階段，第3～4秒為第Ⅱ階段，第5秒為第Ⅲ階段，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 在這三個階段，該質點位移的大小和方向均不同
• B． 在前1s末和前4.5s末，該質點的速度相同
• C． 在第Ⅰ、Ⅲ兩個階段內，該質點的平均速度不同
• D． 在第Ⅰ階段內質點的加速度比第Ⅲ階段內的大

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：A、速度圖象都在時間軸的上方，方向不發(fā)生改變，所以在這三個階段，該質點位移的方向相同．根據(jù)圖象與坐標軸圍成面積代表位移，知三段時間內位移的大小不等，故A錯誤．
B、根據(jù)數(shù)學知識知，在前1s末和前4.5s末，該質點的速度相同，故B正確．
C、第Ⅰ段與第Ⅲ段都做勻變速運動，則第Ⅰ段平均速度$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+4}{2}$=2m/s，第Ⅲ段平均速度$\overline{{v}_{3}}$=$\frac{4+0}{2}$=2m/s，平均速度相同，故C錯誤．
D、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，知第Ⅰ階段內質點的加速度比第Ⅲ階段內的小，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題關鍵是要明確速度時間圖象的斜率、縱軸截距、速度的正負、圖線與坐標軸包圍的面積等的物理意義．