Question

14．如圖所示，木塊質(zhì)量M是子彈質(zhì)量m的50倍，第一顆子彈以水平速度v₁擊中木塊后未穿出，而木塊向右擺動(dòng)最大偏角為α．當(dāng)其第一次返回圖示位置時(shí)，第二粒質(zhì)量也為m的子彈以水平速度v₂擊中木塊未穿出，如果木塊再次右偏的最大角度也是α，求v₁：v₂．

Answer 1

分析 子彈射入木塊的過程，系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．子彈打入木塊后二者共同擺動(dòng)的過程機(jī)械能守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求解．

解答 解：設(shè)第一顆子彈射入木塊后速度為v，第二顆射入后速度為v′．
第一顆子彈射入木塊，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₁=（M+m）v
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（M+m）v²=（M+m）gL（1-cosα）
物體返回最低點(diǎn)速度大小仍為v，第二顆子彈射入木塊，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₂-（M+m）v=（M+2m）v′
由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（M+2m）v²=（M+2m）gL（1-cosα）
以上各式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：
v₁：v₂=51：103．
答：v₁：v₂為51：103．

點(diǎn)評 本題中物理過程較多，關(guān)鍵先要正確把握每個(gè)過程的物理規(guī)律，特別是要知道打擊遵守的規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，要注意選取正方向，用符號表示速度的方向．